复合函数是指 通过变量u形成的一种函数关系，其中变量x与y之间通过一个中间变量u来实现这种关系。具体来说，如果有一个函数y=f（u），并且u是另一个函数u=g（x）的输出，那么我们可以将y表示为x的复合函数，即y=f（g（x））。在这个关系中，f是外层函数，g是内层函数，x是自变量，y是因变量。
复合函数的求导需要使用链式法则。链式法则指出，如果y是u的函数，u又是x的函数，那么y对x的导数是y对u的导数乘以u对x的导数，即（dy/dx） = （dy/du） * （du/dx）。
复合函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集，而其值域是各段上函数值的集合的并集。
在数学中，复合函数可以用来描述许多现象，例如在物理学中描述电磁场、引力场等物理量随时间的变化情况。此外，复合函数在微分方程、积分等数学问题的求解中也有广泛应用。
总结起来，复合函数通过将一个函数作为另一个函数的输入，形成一个新的函数，这种组合可以使得函数表达更加复杂，同时也可以用于解决更广泛的问题。