函授本科毕业生需要毕业 2年及以上才能报考研究生。具体来说，获得国家承认的大学专科学历后，毕业后2年（从大学专科毕业到录取为硕士生当年的9月1日）或者2年以上，达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员可以报考。
对于函授专科毕业生，同样需要毕业满两年或两年以上才可以报考研究生。
此外，虽然有些情况下允许在读函授本科期间报考，但这通常需要以成人高等学历教育应届本科毕业生的身份报考，并且一般要求在读期间不得有严重违反学术道德的行为。
综上所述，无论是函授本科还是专科毕业生，都需要在毕业满2年及以上才能报考研究生。建议在选择报考时间和院校时，详细查阅招生简章，了解具体的报考条件和年龄限制。