考研初期数学的准备是一个系统而关键的过程，以下是一些详细的建议：
夯实基础知识
基本概念：首先要弄清楚每个概念产生的实际背景，定义及其数学思想和方法，以及它的数学含义、几何意义和物理意义。
基本理论：包括定理、性质、推论，要弄清楚这些定理、性质、条件的性质和条件，尽可能从几何和数值的角度来理解这些抽象的理论，并弄清楚相关理论间的有机联系。
基本运算：包括求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法等。
使用教材和参考书
教材：认真看一遍教育部指定的教材，如同济六版的高等数学上下册、同济五版的线性代数、浙大四版的概率论等。
复习全书：选择一本高质量的复习全书，系统整理知识点和例题。
历年真题和模拟题：做考研历年真题和模拟题，了解考试题型和难度，查漏补缺。
多思考、勤动手、重练习
多思考：做题时要多思考，自己多动手做，不要急着看答案解析，以便对知识有更深入的掌控。
勤动手：通过大量练习，提高解题速度和准确性，注意提升综合运用知识的能力。
重总结：做完一种类型的题目后，要清楚常用的解题方法和思路，记录在笔记中，以便下次遇到类似题目时能迅速解决。
制定复习计划
每天分配时间：每天至少分配3小时给数学，通过视频课程和模块刷题的方式快速吸收知识点。
定期回顾：做好笔记，定期回顾，让每一个公式、定理都深深烙印在脑海中。
模拟考试：考前一周，突击强化记忆每门课老师预测的重点大题，做一套真题，模拟实战。
利用辅助资源
视频课程：可以选择一些高质量的视频课程，如网上教程、考研辅导班的课程等，帮助理解和掌握难点。
错题本：准备两个本子，一个是笔记本记录重要知识点和解题思路，另一个是错题本记录错题，便于后续复习和避免重复犯错。
通过以上步骤，可以有效地为考研初期的数学复习打下坚实的基础，提高解题能力和应试水平。