函授本科毕业生可以考研。函授学历是国家承认的正规学历，毕业证书可以在国家教育部学信网上查询到，与全日制本科毕业证书具有同等法律效力。因此，持有函授本科毕业证书的人员具备报考研究生的资格。
具体来说，考研的基本条件包括：
学历要求：
函授本科毕业生需在入学前取得国家承认的本科毕业证书。
学位要求：
部分学校或专业可能对学位有要求，即要求考生具有国家认可的本科学位。但并非所有学校或专业都有此要求，具体情况需参考各招生单位的招生简章。
其他要求：
除了学历和学位要求外，部分学校或专业还可能对考生的英语水平、科研能力、工作经验等方面提出具体要求。
建议：
确认目标学校和专业的具体要求，以确保符合报考条件。
提前了解并准备好所有必要的考试和申请材料。
考虑选择合适的专业和学校，以提高考研的成功率。