数学专业读研的方向选择主要取决于个人的兴趣和职业规划。以下是一些建议的方向及其特点：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。基础数学的研究生通常具备扎实的数学基础和深厚的理论功底，未来可从事数学教学、理论研究或进入科研机构。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用数学专业需要掌握各种数学模型和数值计算方法，能够运用数学知识解决实际问题。该方向的研究生毕业后，可在科研机构、高校、金融机构、IT企业等领域发挥作用。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。计算数学专业要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。该方向的研究生不仅能够深入理解随机现象的规律，还能掌握数据收集、处理、分析和推断的技能。毕业生在经济学、社会学、生物医学、气象学等众多领域有广泛应用。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。该方向注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
金融数学
涵盖领域：金融风险控制、金融产品设计、投资策略等。
特点：金融数学是数学与金融学相结合的产物，随着金融行业的快速发展，金融数学人才需求不断增加，就业前景广阔，薪资水平也相对较高。如果对金融市场感兴趣，并且具有一定的数学基础，金融数学是一个不错的选择。
计算机科学
涵盖领域：计算机系统结构、程序系统、人工智能、计算本身的性质和问题。
特点：计算机科学领域涉及到大量的数学知识和算法，掌握这些知识对于未来的职业发展非常重要。考研时，可以选择计算机科学与技术专业或者软件工程专业，并选择与数学相关的研究方向。
统计学
涵盖领域：数据收集、整理、分析和推断。
特点：统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，广泛应用于医学、经济学、社会学等领域。考研时，可以选择统计学专业或者应用统计学专业，并选择统计学方向的导师。
建议
兴趣优先：选择自己最感兴趣的方向，这样在研究生阶段的学习和研究会更加愉快和投入。
职业规划：考虑自己的职业目标，选择有助于实现这些目标的考研方向。例如，如果希望进入金融行业，金融数学或应用数学是很好的选择。
能力匹配：评估自己的数学基础和技能，选择与之相匹配的方向。例如，计算数学和应用数学对编程能力有较高要求。
行业需求：了解不同方向在就业市场的需求情况，选择需求较大的方向可以提高就业竞争力。
综合考虑以上因素，选择最适合自己的考研方向，有助于在未来的职业发展中取得更好的成绩。