针对考研线性代数,以下是一些建议的题目类型和来源,可以帮助你更好地准备考试:
行列式
计算题:包括数字型行列式、抽象型行列式、含参数的行列式等。
选择题和填空题:主要考察行列式的概念、性质和运算。
矩阵
计算题:涉及矩阵的加减乘除、转置、求逆、伴随矩阵、矩阵的秩、矩阵方程等。
选择题和填空题:考察矩阵的性质和运算,如初等矩阵的运算、伴随矩阵的性质、矩阵的秩、矩阵合同、矩阵相似等。
向量
计算题:包括向量的线性表示、向量组的线性相关性、向量组的秩等。
选择题和填空题:考察向量空间与子空间的概念,判断一个集合是否是向量空间或子空间。
线性方程组
计算题:包括齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解法,解的结构等。
选择题和填空题:考察线性方程组的解的情况,如是否有解、解的形式等。
特征值和特征向量
计算题:包括求矩阵的特征值和特征向量、矩阵的相似对角化等。
选择题和填空题:考察特征值和特征向量的概念和计算方法。
正定二次型
计算题:包括正定二次型的判断、正定矩阵的求解等。
选择题和填空题:考察正定二次型的概念和性质。
推荐习题集
张宇强化
使用2023版或2024版张宇线代强化9讲(课程+讲义),配合张宇1000题完成线性代数强化阶段的学习。
线代杨强化
研究线代杨自身的讲义+课程,题量较大,需要多花时间掌握。学有余力的情况下补充张宇1000题(或李林880题)。
姜晓千强化
使用姜晓千老师的课程讲义随课学习,并使用张宇1000题(或李林880题)作为随课习题册进行练习。
李永乐
做李永乐的线性代数习题集,主要复习基础知识点,抓透基本概念和运算。
李林
使用李林的880题作为习题册,进行针对性的练习。
总结
通过以上题目类型和推荐习题集,你可以有针对性地进行复习和练习,提高线性代数解题能力。建议先掌握基本概念和运算,然后通过大量习题巩固和提高,特别是选择题和填空题,这些题目类型在考试中占有较大比重。