数学专业考研的选择非常多样，主要包括以下几个方向：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
研究对象：抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
计算机科学与技术
涵盖领域：计算机视觉、机器学习、人工智能等。
特点：数学与计算机科学有着天然的联系，这些领域对数学建模和算法设计有着极高的要求。
金融工程
涵盖领域：衍生品定价、风险管理、量化投资策略等。
特点：应用数学、统计学和计算机科学在金融领域的综合运用，适合对金融市场感兴趣的数学系学生。
统计学
涵盖领域：概率论、数理统计、贝叶斯方法、时间序列分析等。
特点：在学术研究中有着广泛应用，也是金融、保险、市场调研等行业的核心工具。
数学工程
涵盖领域：科学与工程计算系。
特点：数学专业的考研方向之一，有广泛的应用和就业前景。
学科教学
涵盖领域：数学教育。
特点：培养未来的数学教师和教育工作者。
建议
兴趣优先：选择自己最感兴趣的方向，这样在研究生阶段和未来的职业生涯中都能保持热情和动力。
能力匹配：考虑自己的数学基础、编程能力和兴趣，选择与之相匹配的方向。例如，如果对计算机编程有浓厚兴趣，可以选择计算数学或计算机科学与技术方向。
实际应用：了解各个方向在现实生活中的应用，选择与自己职业规划相关的方向，这样在毕业后更容易找到合适的工作。
学校选择：根据自己的地理位置、学术兴趣和职业规划，选择合适的研究生院校。可以综合考虑学校的师资力量、研究实力和就业情况。
希望这些信息能帮助你做出最适合自己的选择。