2025年考研数学大纲的主要内容和变化如下：
高等数学
函数、极限、连续
一元函数微积分学
向量代数与空间解析几何
多元函数的微积分学
无穷级数
常微分方程
线性代数
行列式
矩阵
向量
线性方程组
矩阵的特征值和特征向量
二次型
概率论与数理统计
随机事件和概率
随机变量及其概率分布
二维随机变量及其概率分布
随机变量的数字特征
大数定律和中心极限定理
数理统计的基本概念
参数估计
假设检验
主要变化
内容调整：2025年数学考研大纲在内容上有一系列微调，部分章节的考察范围有所扩大，新增了几个知识点。这些变化提示我们，考研命题更加注重基础知识的全面掌握和运用能力的提升。
应用能力：新大纲在内容上进行了一些调整，更加注重数学的应用和实际问题解决能力。这意味着，考生们在备考时，不仅要掌握理论知识，还要学会如何将这些知识应用到实际问题中去。
选填题重要性：自21年大纲改革开始，选填的重要性就开始增加，占据的分值提升，多了2道题。
建议
基础知识掌握：考生应重点掌握高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识，确保对各个知识点有深入的理解。
应用能力培养：在备考过程中，除了掌握理论知识，还需要通过大量的练习来提高将知识应用到实际问题中的能力。
关注新增内容：注意新大纲中新增的知识点，这些内容往往是考试的重点和难点。
建议考生根据最新的考试大纲进行针对性的复习，确保在考试中能够取得理想的成绩。