针对考研监考老师失责的处理，可以采取以下措施：
停止监考资格
监考老师若违反监考职责，如迟到、早退、擅自离岗、玩手机、打盹或与考试无关的事情，应停止其参加当年及下一年度的国家教育考试工作。
行政处分
根据情节轻重，由教育考试机构或建议其所在单位给予相应的行政处分。这些处分可能包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等。
取消评优资格
监考老师若违反规定，还可能取消在评奖评优、职务晋升、职称评定、岗位聘用、工资晋级、申报人才计划等方面的资格。
法律责任
若监考老师的行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
通报批评
对于监考老师的不当行为，可以给予通报批评，并按照学校规章制度加倍处罚。
经济处罚
例如，未按时收、发卷、卡的，或者擅自延长或缩短考试时间的，可以从当月校内工资中扣除一定金额。
移交司法机关
若监考老师的行为涉嫌违法犯罪，应及时移送司法机关依法处理。
投诉与申诉
考生或相关人员若对监考老师的失责行为有异议，可以先尝试与监考老师沟通解决，若无法解决，可以向考试机构或学校的教务处投诉。如果对处理结果不满意，还可以向当地教育部门投诉。
这些措施旨在维护考试的公平公正，保护考生的权益，并确保所有考试工作人员严格遵守相关规定和职业道德。