数学二高数考研主要考察 高等数学和线性代数两个科目。其内容结构大致如下:
高等数学
占比约为78%
主要内容:
函数、极限、连续
一元函数微分学(包括导数和微分、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性、微分中值定理等)
一元函数积分学(包括不定积分和定积分、积分法、积分应用等)
多元函数微积分学
常微分方程
线性代数
占比约为22%
主要内容:
行列式、矩阵及其运算
向量空间
线性方程组的解法
特征值与特征向量
考试形式与时间
考试形式:闭卷笔试
考试时间:180分钟
满分:150分
试卷题型
选择题
填空题
计算题
证明题
应用题
重点与难点
高等数学:
函数的概念及表示法
极限的定义与性质
无穷小量与无穷大量的关系
函数连续性的概念及间断点的类型
导数的运算法则及基本公式(如罗尔定理、拉格朗日中值定理、洛必达法则)
不定积分和定积分的概念、性质及应用
多元函数微积分学(如偏导数、全微分、三重积分等)
常微分方程
线性代数:
行列式、矩阵的运算(如行列式展开、矩阵乘法、逆矩阵等)
向量空间(如基、维数、线性无关性等)
线性方程组的解法(如高斯消元法、克拉默法则等)
特征值与特征向量的计算及应用
二次型的性质及化为标准形的方法
建议
基础知识:考生需扎实掌握高等数学和线性代数的基础知识,理解并熟练运用相关定理和公式。
解题技巧:通过大量练习提高解题技巧和综合应用能力,尤其是解答题和证明题的解题技巧。
复习重点:根据考研大纲和历年真题,有针对性地复习重点内容,如导数与积分的应用、微分方程、特征值与特征向量等。
模拟考试:进行模拟考试,熟悉考试形式和时间分配,提高应试能力。