考研金融数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：
数学基础课程
高等数学：包括微积分、数列极限与级数等，这些是金融学考研数学的基础，用于描述和解决金融问题中的变化关系和动力学特征。
线性代数：涉及向量空间、矩阵理论、线性方程组的求解等，这些概念和方法在金融风险管理、投资组合分析和衍生品定价等方面有广泛应用。
概率论与数理统计：用于金融风险评估、金融产品定价模型建立等。
金融学与经济学基础
微观经济学、 宏观经济学和 计量经济学：帮助学生理解经济行为及其对金融市场的影响。
货币银行学、 金融工程学：研究金融市场运作机制、投资组合理论、期权定价模型等。
专业核心课程
金融数学：运用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析和数值计算。
金融数据分析：利用数学和统计方法对金融数据进行分析和挖掘。
金融风险管理和金融计算与模拟：深入探讨金融市场定价、风险管理及理论应用。
实践应用课程
案例分析与模拟操作：通过实际案例分析，培养学生应用数学工具解决金融问题的能力。
数学建模：将金融问题转化为数学语言进行分析，包括确定问题、选择数学工具、求解模型并验证其有效性。
其他选修课程
实变函数、 复变函数、 数值分析、 数学建模、 运筹学等。
综上所述，考研金融数学专业的学习内容涵盖了数学、金融学和经济学的基础理论，专业核心课程，以及实践应用能力的培养。通过这些课程的学习，学生能够掌握金融数学的基本理论和方法，具备运用数学工具研究金融并进行定量分析的能力，从而在金融、投资、保险等部门从事金融分析、策划与管理等工作。