自学专业是可以考研的。根据《高等教育自学考试暂行条例》以及教育部的相关规定，自考本科毕业生是可以直接报考研究生的。具体来说，国家承认的学历（包括自考本科的学历）均可以报考研究生，没有学位证书的自考本科毕业生也可以考研，但可能会受到一些限制，例如某些学校专业可能需要本科双证（即毕业证和学位证）。
对于还未取得毕业证的自考生，需要在研究生入学前拿到国家承认的本科毕业证书。如果不能保证按时拿到毕业证，可能需要以专科学历报考，即以本科同等学历身份报考。
此外，虽然有些学校和专业可能有额外的条件，例如英语等级成绩要求或本科专业课成绩单要求，但这些要求通常会在招生简章中详细说明，因此自考生需要提前查询并了解相关报考院校的具体规定。
综上所述，自学专业的学生完全有资格并且可以考研，但需要确保在入学前取得相应的毕业证书，并了解并满足目标院校的附加条件。