考研投诉主要涉及以下部门：
教育部：
教育部是考研投诉的主要受理部门之一，特别是针对全国硕士研究生招生考试中的违法违规行为。教育部设立了专门的举报电话，并会同中央网信办、公安部联合开展查处涉研考违法有害信息专项工作。
考点所在地省级教育招生考试机构：
如果发现涉考涉招违法违规行为，可以向考点所在地的省级教育招生考试机构举报并提供有效线索。
当地教育行政部门或省级教育厅：
对于考研单位的一般性违规行为，可以向当地的教育行政部门或省级教育厅投诉。
当地司法部门：
如果考研机构的违规行为非常严重，可以向当地的司法部门投诉。
消费者协会：
如果考研班不退费，可以通过消费者协会来解决问题，他们可以帮助协调退款事宜，或者在协商不成的情况下，指导向法院提起诉讼。
市场监督管理部门：
如果涉及退费问题且协商无果，还可以向市场监督管理部门举报。
人民法院：
在必要时，可以向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
建议根据具体投诉内容和严重程度，选择合适的部门进行投诉，以确保投诉的有效性和及时性。