考研数学中常用的定理包括：
费马定理：
如果函数在某点的导数存在，则该点为函数的极值点。
罗尔定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且在区间端点函数值相等，则至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。
拉格朗日中值定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于区间两端点函数值差与区间长度的比值。
柯西中值定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且导数不恒为零，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间两端点函数值差的比值。
单调性定理：
如果函数在某个区间上单调增加或减少且连续，则在该区间内其导数非负（增加）或非正（减少）。
反三角函数的连续性：
反三角函数在其定义域内都是连续的。
最大值最小值定理：
在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值。
介值定理：
当函数在区间两端点的函数值异号时，至少存在一点，使得函数在该点的函数值为零。
零点定理：
当函数在区间两端点的函数值乘积小于零时，至少存在一点，使得函数在该点的函数值为零。
泰勒公式：
函数在某个点附近的增量可以近似为多项式，这在计算极限和解析函数时非常有用。
这些定理在考研数学中非常重要，掌握它们有助于解决各种类型的题目，包括求极值、求导数、证明不等式等。建议考生反复练习和复习这些定理，确保在考试中能够熟练运用。