考研定积分做题的方法可以总结如下：
换元法
第一类换元法（凑微分）：通过变量替换将复杂的积分式简化为更易于求解的形式。例如，对于含有根号的积分，可以通过换元法消去根号符号。
第二类换元法：通常用于处理更复杂的积分，如三角函数的积分等。
分部积分法
分部积分法适用于被积函数可以拆分为两个部分的乘积，且其中一个部分易于求导，另一个部分易于积分的情况。通过分部积分，可以将原积分转化为两个较简单的积分之和或差。
利用定积分的几何意义
对于对称区间上的定积分，可以利用奇偶性来简化计算。例如，如果被积函数是偶函数，则积分值等于两倍的一半区间的积分；如果是奇函数，则积分值为零。
对于具有周期性的被积函数，可以利用周期性将积分值与积分的起点和终点无关，只与积分长度有关。
比较定积分的大小
可以通过两两相减、判断正负，或将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小来求解。此外，还可以将积分区间切分，判断其在不同区间上的积分值的大小。
反常积分的敛散性
反常积分的敛散性是考研的重点，通常与求极限的题目联系起来。需要综合掌握反常积分的敛散性判断方法。
定积分中值定理
利用连续函数的介值定理、微分中值定理、积分中值定理等来证明定积分中值定理的命题。关键在于构造合适的辅助函数。
定积分不等式的证明
可以利用被积函数的单调性、定积分的保序性和估值定理来证明。还可以将定积分的上（下）限改为变量，从而将定积分不等式化为函数不等式，再用微分学方法证明。对于二阶以上可导的函数，还可以利用泰勒公式进行证明。
建议
熟练掌握基本方法：首先需要熟练掌握换元法和分部积分法，这是解决定积分问题的基础。
注意奇偶性和周期性：对于对称区间和具有周期性的函数，利用这些性质可以大大简化计算。
灵活应用定积分的性质：比较定积分的大小、证明定积分中值定理和不等式等，都需要灵活运用定积分的性质。
多做练习：通过大量练习，加深对定积分计算方法和技巧的理解，提高解题速度和准确率。