考研数学串讲课的教学实践与探索如下：
了解学生现状
在进行串讲复习课之前，教师首先要了解学生的实际情况，包括学生的学习基础、学习习惯、知识掌握情况等。这有助于教师选择合适的教学材料和方法，以满足不同学生的学习需求。
选择合适的教学材料
根据学生的实际情况和教学内容，教师应选择合适的教学材料。这些材料应能够涵盖课程的主要知识点，并且具有一定的系统性和连贯性，以便于学生进行整体复习。
提炼学习主线
在教学过程中，教师需要提炼出一条清晰的学习主线，将教学内容串联起来。这条主线可以是按照知识点的逻辑顺序，也可以是按照课程的结构进行组织。通过明确的学习主线，学生能够更好地把握知识的全局，理解各知识点之间的联系。
搭建问题串
教师需要根据学习主线，设计一系列问题，形成问题串。这些问题应能够引导学生逐步深入思考，从基础知识到综合应用，逐步提升学生的思维能力和问题解决能力。问题串的设计应注重层次性和连贯性，确保每个问题都能有效地引导学生向前推进。
展开教学活动
在搭建好问题串后，教师可以开始展开教学活动。可以通过提问、讨论、讲解、示范等多种方式，引导学生逐步解决问题，逐步构建知识网络。在教学过程中，教师应注重与学生的互动，鼓励学生积极参与，及时给予反馈和指导。
总结与巩固
在教学活动的最后，教师应进行总结，帮助学生梳理知识点，巩固学习成果。可以通过总结性的讲解、提问、练习等方式，确保学生能够全面掌握所学内容。此外，教师还可以布置一些针对性的作业，帮助学生进一步巩固和提升。
通过以上步骤，教师可以有效地进行考研数学的串讲课教学，帮助学生更好地掌握知识，提升思维能力和问题解决能力。这种教学方式不仅能够提高学生的复习效率，还能够培养学生的整体性思维和结构化思维，具有独特的教育价值。