高中数学考研可以报考的专业主要包括以下几个方向：
基础数学：
研究数学的基本理论和方法，包括代数、几何、数论等。
应用数学：
研究数学在科学技术、经济、物理等领域的应用，包括优化模型、计算数学、统计学等。
计算数学：
研究计算机辅助的数学问题，如数值分析、计算机图形学、计算机视觉等。
概率论与数理统计：
研究随机现象的规律性及其预测方法，包括概率论、数理统计、随机过程等。
运筹学与控制论：
学习线性规划、非线性规划、动态规划、最优控制等运筹学和控制论的理论和方法。
应用统计：
学习应用统计学的基本理论和方法，包括实证研究设计、统计分析方法、统计软件应用等。
建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业方向。例如，对理论数学感兴趣的学生可以选择基础数学或应用数学；对数据分析和预测感兴趣的学生可以选择概率论与数理统计或应用统计；对计算机科学和工程应用感兴趣的学生可以选择计算数学。