高数考研必背题库包括以下几类：
不定式极限的计算：
包括无穷小的相关计算和极限的逆问题，这是客观题和解答题的必考内容。
函数的连续性与间断点：
判断函数的连续性及间断点的分类，通常以客观题形式出现。
导数定义的应用：
导数定义的应用是客观题和解答题都可能考的内容。
各类函数的求导：
包括复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数等的求导，这是客观题和解答题都可能考的内容。
中值定理的应用：
利用7个中值定理（零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理）进行证明等式和不等式，这是解答题的考点。
函数的单调性和最值：
利用函数单调性和最值、中值定理证明不等式，这是解答题的考点。
方程根的个数问题：
利用函数性态讨论方程的根的个数问题，这是解答题的考点。
函数的极值和拐点：
判断函数的极值和拐点，这是客观题和解答题都可能考的内容。
曲线的渐近线：
求曲线的渐近线，这是客观题的考点。
不定积分和原函数：
不定积分和原函数的概念理解及计算，这是客观题和解答题都可能考的内容。
定积分的计算和性质：
定积分的计算和定积分性质的应用，这是客观题和解答题都可能考的内容。
定积分的几何和物理应用：
定积分的几何应用和物理应用的考查，这是解答题的考点，有时会和其他知识结合考综合题。
反常积分的计算和敛散性判断：
反常积分的计算和判断敛散性，这是客观题的考点。
平面方程和直线方程：
求满足条件的平面方程或直线方程，这是客观题和解答题都可能考的内容。
多元函数的偏导数和全微分：
多元函数可偏导、可微、连续之间的关系，以及偏导数和全微分的计算，这是客观题和解答题都可能考的内容。
二重积分的计算和应用：
二重积分的计算，交换积分次序及改变坐标系方法的应用，这是数二和数三同学每年必考的一道大题。
三重积分的计算：
三重积分的计算，可能会和曲面积分的计算一起考。
曲线积分的计算：
曲线积分的计算，这是客观题和解答题都可能考的内容。
建议同学们结合教材、辅导书以及在线资源，对这些考点进行系统的复习和练习，以巩固和加深理解。