天津大学数学专业考研初试科目包括 政治、英语一、数学分析和高等代数。其中，数学分析和高等代数是重头戏，需要考生深入理解和掌握相关知识点。
数学分析
考试内容包括：极限、函数的连续性和一致连续性、导数、微分、偏导数和全微分、微分中值定理及导数的应用、二元函数的极值与条件极值、不定积分、定积分等。
考试题型及比例：极限论占15%，单变量微积分学占40%，级数论占25%，多变量微积分学占20%。计算题和证明题各占50%。
高等代数
考试内容包括：多项式、行列式、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-阵、欧几里德空间等。
考试题型及比例：计算题和证明题各占50%。
此外，天津大学数学专业复试考试内容为数学基础综合，涵盖实变函数、复变函数、常微分方程、组合数学、离散数学、微分几何、点集拓扑、数学物理方程、数值计算、近世代数、概率论基础等数学基础理论。
建议考生针对这些科目进行系统复习，掌握相关知识点，并注意题型和考试比例的分布，以便在考试中取得好成绩。