考研的极限数学学好，可以遵循以下步骤和策略：
1. 理解极限概念
极限概念：理解极限的定义，包括函数极限和数列极限。
无穷小与无穷大：掌握无穷小和无穷大的概念及其与极限的关系。
2. 掌握基本性质
极限的性质：理解极限的基本性质，如局部有界性、局部保号性等。
3. 学习基本计算方法
四则运算：熟练掌握极限的四则运算规则。
洛必达法则：理解并应用洛必达法则求极限的条件和步骤。
等价无穷小代换：掌握等价无穷小代换的原则和适用条件。
重要极限：熟记并应用两个重要极限。
泰勒公式：了解并能够运用泰勒公式求极限。
夹逼定理：理解夹逼定理，并能用于计算某些极限。
单调有界收敛定理：掌握该定理，用于证明数列极限存在。
4. 复习策略
基础知识回顾：定期回顾极限、导数、积分等基础知识。
薄弱环节强化：针对自己的薄弱环节进行有针对性的复习。
真题练习：通过练习历年考研真题，熟悉考试题型和解题方法。
错题整理：整理错题，分析错误原因，并重点复习相关知识点。
模拟考试：进行模拟考试，检验学习效果，并改进解题策略。
5. 应对考试题型
直接计算：直接计算函数的极限。
无穷小比较：结合无穷小的比较考查极限的计算。
未知参数：求极限式中的未知参数。
概念理解：考查极限的概念，常见于选择题。
收敛准则：利用收敛准则求数列极限。
6. 其他技巧
对数法：适用于指数函数极限形式。
定积分法：适用于特定形式的函数极限。
泰勒展开法：适用于分式形式的极限。
等价替换法：简化极限式子形式。
放缩法：通过扩大和缩小函数来求极限。
7. 保持积极心态
面对困难时保持积极心态，相信自己能够克服困难。
通过上述步骤和策略，你可以更有效地学习和掌握考研的极限数学。