专升本的学生可以在 本科阶段的第二年或第三年参加研究生考试。具体来说，如果专升本成功，学生将在大三结束时（即本科第二年）开始准备考研，并在大四上学期（即本科第三年）的9月至12月进行考前冲刺和第二轮复习，最终在12月底参加全国的研究生考试。
此外，虽然有些信息提到专升本考研一般在每年1月份进行，但这并不适用于所有情况，因为具体的考试时间可能会因招生单位的规定而有所不同。因此，建议专升本的学生在本科阶段尽早开始准备，以确保有足够的时间进行全面的复习和准备。
综上所述，专升本的学生应在本科阶段的第二年或第三年考研，具体时间应根据个人情况和招生单位的规定来确定。