学数学的考研方向主要包括以下几个：
基础数学方向
研究数学本身内在规律与结构，涵盖代数、几何、分析、数论、拓扑等多个子领域。
重点课程包括高等数学、实变函数、复变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何等。
未来可从事数学教学、理论研究或进入科研机构从事基础数学研究。
应用数学方向
将数学理论和方法应用于解决实际问题，涉及计算数学、数理统计、运筹学与控制论、金融数学等多个方向。
重点课程包括数学模型、数值分析、随机过程、数理统计等。
毕业后可在科研机构、高校、金融机构、IT企业等领域发挥作用，解决实际问题，推动技术创新。
概率论与数理统计方向
研究随机现象的数学学科，在经济学、社会学、生物医学、气象学等众多领域有广泛应用。
主要课程包括概率论基础、数理统计、随机过程等。
培养数据分析师、风险管理师、统计学家等人才。
计算数学方向
数学与计算机科学交叉领域，研究如何利用计算机高效解决数学问题，包括数值计算、优化方法、科学计算可视化等。
重点课程包括数值分析、偏微分方程数值解、最优化方法、计算机图形学等。
毕业生通常到科研机构、高校、金融行业、电信等部门从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作。
运筹学与控制论方向
研究如何运用科学的方法进行决策和优化，涉及线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点在于实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
此外，数学专业的考研方向还可以包括计算机、经济学、金融、电子信息、土木工程、软件类、通信类、统计学、精算、计量学、数理金融学、管理工程学等。
建议
选择方向：根据个人兴趣和职业规划选择合适的方向，如对理论深入研究可选择基础数学，对实际应用感兴趣可选择应用数学或计算数学，对数据分析和统计感兴趣可选择概率论与数理统计。
学校选择：选择具有优势的学校，如南京大学、中国人民大学、北京大学、武汉大学等，这些学校在相应方向上有较强的师资力量和研究实力。
课程准备：针对所选方向，提前准备相关课程，如高等数学、线性代数、概率论等，确保在考研中取得优异成绩。