考研数学基础扎实的标准可以从以下几个方面来判断：
理论与实践相结合：
扎实的基础不仅包括对基本概念、定理和公式的深入理解，还需要能够将理论应用于实际问题中。通过解决实际问题，可以检验自己对知识点的掌握程度和应用能力。
掌握核心考点：
明确每个考点所涉及的核心内容，理解其目的和在整体知识体系中的位置，能够梳理与前后考点的联系，并注意在实际应用中的关键点。同时，能够辨识并区分易混淆的概念。
高准确率的习题演练：
通过做大量的习题，尤其是高质量的习题册（如汤家凤老师的1800题），来检测自己的基础水平。如果基础篇部分的做题准确率能达到80%以上，说明基础较为扎实。
系统学习高中数学基础：
考研数学基础阶段主要涉及高中数学的内容，包括数列、函数、极限、导数、积分等。掌握这些内容能够为后续的学习打下坚实的基础。
公式和概念的深入理解：
能够自己通过章节默写并推导公式，理解并记住各个知识点，并通过每章串联起来。能够将知识点记忆与真题技巧相结合，重点复习错题和适当放弃。
真题演练：
通过做近十年的考研数学真题，了解真题的出题规律和考查重点，将真题按照章节进行复习，并记住每一个真题所用到的技巧。建议过三遍真题，以加深记忆和理解。
综上所述，考研数学基础扎实需要做到理论与实践相结合，掌握核心考点，高准确率的习题演练，系统学习高中数学基础，深入理解公式和概念，以及通过真题演练来检验和提高自己的水平。