针对考研数学40分的情况，以下是一些建议：
分析错题原因
仔细分析真题中哪些部分错的多，特别是定积分相关的题目，明确是思路问题还是知识点掌握不全。
对于不理解的题目，如中值定理或物理应用题，要深入研究相关知识点，确保理解透彻。
针对性练习
标记出真题中自己做不好的部分，然后分专题进行针对性练习。例如，如果定积分部分经常出错，可以重点练习相关题型。
使用针对性的训练资料，如《考研数学660题》等，进行大量练习，确保掌握每个题型。
回归基础
复习教材和笔记，做一些基础习题来巩固基础知识。确保对代数、几何、概率论等基础知识有很好的理解。
制定详细的学习计划，包括每天的学习时间、复习内容和练习题，按计划有条不紊地进行复习。
做真题和模拟题
多做真题，特别是近10年的真题，了解考试题型和考察重点。重点做10年以后的真题，查缺补漏。
做模拟题时，注意模拟真实的考试环境，调整心态，保持积极乐观的态度。
寻求帮助
如果遇到困难，不要害羞，及时向老师、同学或在线资源寻求解答和指导，及时解决疑问。
调整心态
不要过于担心分数，模拟卷成绩并不代表真实水平。保持积极乐观的态度，相信努力付出总会有回报。
通过以上方法，可以有针对性地提高考研数学成绩，争取在考试中取得更好的成绩。记住，提高数学成绩需要时间和努力，不要灰心丧气，坚持下去。