数列极限的证明
题目示例：已知函数在区间上具有2阶导数，设曲线在点处的切线与轴的交点是，证明。
微分中值定理的相关证明
题目示例：设函数在上连续，且单调增加，证明：（1） 存在，使得；（2） 存在，使得。
方程根的问题
题目示例：设函数，求的最小值。
不等式的证明
题目示例：设数列满足，证明存在，并求此极限。
定积分等式和不等式的证明
题目示例：证明。
积分与路径无关的五个等价条件
题目示例：证明。
其他数学问题
题目示例：为什么14种布拉菲点阵中没有底心立方（四方）？证明：从图中可以看出，底心立方可以连成体积更小的简单四方点阵，因此不存在底心立方点阵。
这些题目涵盖了数列极限、微分中值定理、方程根、不等式、定积分等多个方面，体现了考研数学二的综合性。建议考生在复习时加强对这些知识点的掌握和练习，以提高解题能力。