关于辽宁地区考研可以填报的志愿数量，存在以下两种说法：
1. 只能填报一个志愿：
考研只能填写一个志愿，如果未被报考院校录取，但总分及单科线达到了国家线，考生可以申请调剂，在调剂时可同时填报三个平行的调剂志愿。
2. 可以填报三个平行志愿：
考生可以填报三个平行志愿，每个志愿填报一个招生单位的一个专业。这样的规定增加了考生的选择机会，允许考生根据个人兴趣和实际情况选择三个不同的招生单位和专业进行填报。
因此，辽宁地区考研的志愿数量为 至少一个，最多三个。建议考生在填报志愿时仔细考虑，根据自身情况选择合适的志愿数量，并在调剂时充分利用可填报的多个平行志愿机会。