考研数学一的高等数学部分主要考察以下内容：
函数、极限与连续
函数的概念、性质、图像
极限的概念、计算方法和性质
连续函数的定义、性质
一元函数微积分学
导数与微分
导数的定义、计算方法和几何意义
微分的定义和计算
中值定理与泰勒公式
不定积分与定积分
不定积分的计算方法
定积分的计算及其应用（如几何意义、物理应用）
多元函数微积分学
多元函数的极限、连续、偏导数与全微分
多元函数的极值、方向导数与梯度
多元函数的积分学（包括二重积分、三重积分等）
向量代数与空间解析几何
向量的基本运算（加法、减法、数乘）
向量空间的概念与性质
空间解析几何中的基本定理（如向量积、点积、距离公式）
无穷级数
收敛级数与发散级数的概念
幂级数、泰勒级数、傅里叶级数
级数的求和与级数展开
常微分方程
一阶常微分方程的求解方法
高阶常微分方程的基本概念与求解方法
这些知识点构成了考研数学一高等数学部分的考试范围，涵盖了从基础概念到高级应用的各个方面。考生需要全面掌握这些内容，以在考试中取得好成绩。建议考生结合教材和复习资料，系统复习，强化练习，确保对每个知识点都有深入的理解和熟练的应用能力。