证明一个函数在某点可导，通常需要满足以下条件：
1. 函数在该点有定义。
2. 函数在该点的极限存在，即函数在该点连续。
3. 函数在该点的左右导数存在且相等。
具体来说，如果函数 （ f（x） ） 在点 （ x_0 ） 的邻域内有定义，并且满足以下极限存在：
[ lim_{Delta x to 0} frac{f（x_0 + Delta x） - f（x_0）}{Delta x} ]
则称函数 （ f（x） ） 在点 （ x_0 ） 处可导。
如果函数在某点可导，那么它一定在该点连续。但请注意，连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。