私立学校考研违约金的具体数额通常由合同双方约定。一般来说，合同违约金的上限是不超过实际损失的30%。如果合同中没有明确约定违约金的数额，那么双方可以协商确定违约金的数额，如果协商不成，则一般按照因违约所造成的对方的损失进行计算。
此外，如果合同约定的违约金过高或过低，当事人可以请求法院予以减少或增加。法院在核定违约金时，会参照同类型案件的违约金标准，并适当体现法官的自由裁量权。
因此，私立学校考研违约金的数额应根据具体合同条款和实际情况来确定。如果合同中有明确的违约金条款，建议按照合同约定承担违约责任；如果合同中没有明确约定，建议双方协商解决，或寻求法律途径确定合理的违约金数额。