对于体育考研的稳定性，可以考虑以下几个学校：
北京体育大学：
作为新中国建立后成立的首批全国重点大学，也是国家体育总局直属的唯一一所体育大学，北京体育大学在体育考研方面具有较高的稳定性和声誉。
上海体育学院：
作为国家体育总局直属的一所体育高等学府，上海体育学院在体育学科建设和教学方面具有丰富的经验，也是一个较为稳定的选择。
天津体育学院：
天津体育学院是一所以体育为特色的本科院校，拥有较长的历史和丰富的专业设置，近年来报考人数也在逐渐增加，表现出一定的稳定性。
华东师范大学：
作为全国首批重点大学之一，华东师范大学在体育考研方面也有较高的学术声誉和教育实力，尤其是其体育专业目录中还包括教育学、心理学等专业方向。
河南大学：
河南大学是河南的一所双一流大学，体育学有博士点，虽然目前关注度不是很高，但性价比较高，是一个相对稳定的选择。
首都体育学院：
首都体育学院是北京市属体育类普通本科院校，近年来没有招满，可以作为一个较为稳定的选择。
沈阳体育学院、 武汉体育学院、 广州体育学院等：这些学校也是体育考研的不错选择，具有一定的稳定性和学术实力。
综上所述，如果你追求的是高学术声誉和教育实力，且本科背景较好，可以考虑北京体育大学、上海体育学院和华东师范大学。如果你希望在相对竞争较小的情况下上岸，可以考虑天津体育学院、河南大学和首都体育学院。此外，沈阳体育学院、武汉体育学院和广州体育学院等也是不错的选择。
建议根据自己的实际情况（如学术背景、个人兴趣、地理位置偏好等）进行选择，同时可以进一步了解各学校的具体招生情况和录取数据，以获得更为全面的了解。