考研数学中求导数的方法主要包括：
基本求导公式
指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数等初等函数的导数。
求导法则
链式法则：对于复合函数 （ y = f（g（x）） ），其导数为 （ y' = f'（g（x）） cdot g'（x） ）。
乘积法则：对于两个函数 （ u（x） ） 和 （ v（x） ） 的乘积，其导数为 （ （uv）' = u'v + uv' ）。
商法则：对于两个函数 （ u（x） ） 和 （ v（x） ） 的商，其导数为 （ left（ frac{u}{v} right）' = frac{u'v - uv'}{v^2} ）。
特殊函数求导
幂指函数：如 （ y = （sinx）^x ），可以使用对数恒等变换或取对数后求导的方法。
隐函数：由方程 （ F（x, y） = 0 ） 确定的隐函数 （ y = y（x） ），可以通过对方程两边同时对 （ x ） 求导来求导数。
参数方程：由参数 （ t ） 表示的函数 （ x = x（t）, y = y（t） ），其导数可以通过链式法则求得。
导数的应用
切线和法线：利用导数可以找到函数的切点，进而求出切线和法线的斜率。
函数的单调性、驻点、极值、最值、拐点的判定。
不等式证明、方程根的判别、渐近线的判定。
导数定义
理解导数在某一点的定义，及其在不同形式下的书写。
导数、可微与连续的关系
函数在某一点可导与可微是等价的，可微则连续，连续不一定可微。
掌握这些方法后，可以通过练习不同类型的题目来提高解题技巧。