考研数学方向的专业主要包括以下几种：
数学与应用数学
培养目标：全面掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识并借助计算机解决实际问题的能力，经过科学研究的初步训练，能够在不同领域发挥作用。
考研方向：
应用统计：结合统计学原理与实际应用，培养学生运用统计方法解决经济、金融、社会等领域实际问题的能力。
学科教学（数学）：面向有志于从事数学教学工作的学生，注重培养学生的数学教学理论与实践能力。
数学：深入研究数学科学的基本理论与方法。
基础数学：研究数学本身内在规律与结构的分支，涵盖代数、几何、分析、数论、拓扑等多个子领域。
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
考研内容：高等数学、实变函数、复变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何等。
未来方向：数学教学、理论研究或进入科研机构从事基础数学研究。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
考研内容：数学模型、数值分析、随机过程、数理统计等。
未来方向：科研机构、高校、金融机构、IT企业等领域，解决实际问题，推动技术创新。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。
未来方向：云计算公司、金融行业、保险精算、证券投资等领域。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
考研内容：概率论基础、数理统计、随机过程等。
未来方向：经济学、社会学、生物医学、气象学等众多领域，数据收集、处理和分析。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。
未来方向：金融机构、投资银行等单位，发挥关键作用。
金融工程与风险管理
涵盖领域：金融衍生品设计、金融风险管理、投资组合优化等。
考研课程：金融市场与金融工具、金融工程学、风险管理、投资组合优化等。
未来方向：金融工程师、风险管理师等职业。
精算学
涵盖领域：保险精算、风险评估、养老保险等。
要求：掌握保险精算学、精算统计、精算模型等专业知识，具备扎实的概率论、数理统计、时间序列分析等数学基础。
未来方向：保险公司、咨询公司等，担任精算师、风险评估师等职位。
数理金融
涵盖领域：金融市场定价、资产定价、风险管理等多个层面。
特点：运用数学理论和方法研究金融问题。
未来方向：金融工程师、风险管理师等职业。
这些专业方向各有侧重，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的考研方向。建议在选择考研方向时，充分了解各个方向的课程设置、研究方向和就业前景，以便做出更为明智的选择。