汤家凤教授在考研中主要教授以下内容：
高等数学：
汤家凤教授会详细讲解高等数学的所有核心知识点，帮助学生构建扎实的数学基础，并提高解题技巧。
线性代数：
线性代数也是汤家凤教授的教学重点，他会通过系统的讲解和实战演练，帮助学生掌握线性代数的核心概念和解题方法。
概率统计：
汤家凤教授会教授概率论与数理统计的相关知识，包括基本概念、解题技巧和实际应用。
考研数学形势分析：
汤家凤教授会对考研数学的考试要求和趋势进行分析，帮助学生了解考试动态，制定合理的复习计划。
考研数学基本常识：
包括考研数学的基本知识、考试形式、评分标准等，帮助学生全面了解考研数学。
考研复习全程规划：
汤家凤教授会根据学生的实际情况，提供个性化的复习建议和规划，确保学生在考研过程中能够高效提分。
经典题型解析：
汤家凤教授会选取历年来考研数学中出现频率较高的经典题型，详细剖析解题思路和方法，并进行适当的拓展和延伸。
应试心态和状态调整：
汤家凤教授还会讲解一些关于应试心态和状态调整的内容，帮助学生克服紧张情绪，保持专注力，合理分配时间，以最佳状态应对考试。
总的来说，汤家凤教授的考研课程内容全面、系统，注重实战演练和个性化辅导，旨在帮助学生在考研数学中取得优异成绩。