考研数学讲课的基础主要包括以下几个方面：
高等数学
构建模型：在思考高等数学问题时，要在脑中构建一个模型，类似于编程时的内存模型。这有助于更好地理解和解决问题。
系统规划：在学习高等数学时，要系统规划，结合前面的知识点，将学到的知识整体联系起来。
线性代数
夯实知识点：线性代数在考研数学中难度较高等数学简单，但考试题通常需要结合多个知识点才能解答。考生需要踏踏实实看一遍线性代数的参考书，自己做出总结，并将各知识点串联在一起，结合少量习题理解知识点考核重点。
概率论与数理统计
对照往年考纲：在复习概率论与数理统计时，要对照往年的考试大纲，了解题型和难度分布，有针对性地进行复习。
少量题型：虽然概率论与数理统计的难度中等，但考生不必太过焦急，可以通过做少量题型来巩固知识点。
基础知识点的学习
数学基础不好的文科同学：先掌握常规基础方法，不要纠结于表面的概念，要在思考的时候构建模型。
整体知识掌握：从小学数学、初中数学和高中数学开始，掌握数学基础理论知识，积累运算技巧和解题技能，提高数学思维能力，培养数学考研的心理素质。
题目运用
强化训练：在掌握基础知识后，通过大量的题目运用来强化学习效果，提高解题能力。
做真题和模拟题：通过做真题和模拟题，更好地了解考研数学基础的考点和难度分布，有针对性地提高自己的备战能力。
总结来说，考研数学讲课的基础是全面掌握高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识，通过构建模型、系统规划、夯实知识点、做真题和模拟题等方法来提高解题能力和应试技巧。