考研中的积分计算主要包括不定积分、定积分、反常积分以及二重积分的计算。以下是各部分的具体计算方法：
不定积分
换元法：包括第一类换元法（凑微分）和第二类换元法。第二类换元法适用于含有根号的函数，例如根式代换、三角代换和倒代换等。
分部积分法：通过将被积函数拆分为两部分，并分别进行积分，从而简化计算过程。
定积分
计算公式：利用牛顿-莱布尼茨公式，即如果函数在区间[a, b]上连续，则其定积分存在，且等于原函数在区间端点的值之差。
对称性：对于对称区间上的定积分，可以利用被积函数的奇偶性进行简化计算。例如，如果函数关于区间对称，则定积分为0。
换元法：同样可以使用换元法，选择适当的变换公式将复杂的积分转化为简单的形式。
反常积分
计算步骤：首先确定积分的收敛性，然后按照不定积分的方法进行计算，最后检查结果是否满足收敛条件。
二重积分
直角坐标系：对于规则的矩形区域，可以直接采用累次积分公式进行计算。对于复杂的区域，可以通过分割、补全等方法转化为规则区域进行计算。
极坐标系：适用于圆形或扇形等适合用极坐标表示的区域。需要将直角坐标系下的函数转化为极坐标系下的函数，并应用极坐标下的积分公式。在计算过程中，可以利用对称性、换元法、分部积分法等技巧简化计算。
建议
熟练掌握基本公式：熟悉各种积分的基本公式和性质，如不定积分和定积分的计算方法、换元法的应用等。
灵活运用对称性：对于对称区间或对称区域，利用奇偶性可以大大简化计算过程。
练习不同类型的积分：通过大量练习，掌握不同类型积分的计算方法，特别是对于含有根号或复杂函数的积分，要学会选择合适的代换方法或分解技巧。
注意计算细节：在计算过程中，要注意细节，避免运算错误，确保计算的准确性。
希望以上内容对考研中的积分计算有所帮助。