考研几何主要考察以下几种题型:
最值问题:
利用均值不等式计算最值问题。
直线与圆的位置关系问题:
包括直线与圆相交的弦长问题、直线与圆相切的问题、直线与圆相离的问题等。
圆锥曲线问题:
涉及圆锥曲线的标准方程与性质、焦点、准线与离心率、切线问题、弦长问题等。
参数方程与极坐标问题:
包括参数方程的转换与应用、极坐标系的建立与转换、参数方程与极坐标在解题中的应用等。
空间解析几何:
包括空间直角坐标系的建立、坐标变换、点到直线的距离、点到平面的距离、空间平面与直线的位置关系、空间曲面、空间曲面的切线与法线等。
平面解析几何:
包括平面直角坐标系的建立、坐标变换、点到直线的距离、点到点的距离、平面直线与曲线、直线方程、曲线方程的建立,直线与曲线的位置关系、曲线的性质等。
几何综合题:
以几何知识为主体的综合题,主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系,以及特定图形的判定和性质。一般以相似为中心,以圆为重点,常常是圆与三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用。
几何概型:
考察从实际问题中提炼出概率模型的能力,结合图形计算面积比。
建议考生在复习过程中,重点掌握这些题型的基本解题方法和思路,同时通过大量习题练习来提高解题能力和应试技巧。