掌握考研数学中的级数，可以从以下几个方面入手：
理解级数的基本概念和性质
无穷级数的收敛与发散。
等比级数、调和级数等基本级数。
级数的基本性质，如收敛级数的性质（必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”）。
掌握正项级数的判别法
比较审敛法。
比值审敛法。
根值审敛法。
p级数与推广的p级数。
学习交错级数的莱布尼茨判别法
交错级数的一般项正负交叉，需要利用莱布尼茨判别法来判断其敛散性。
理解幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域
幂级数的收敛半径的求法。
幂级数的收敛区间的确定。
幂级数的收敛域的确定。
掌握幂级数的求和与展开
利用逐项求导和逐项积分结合常见泰勒级数进行幂级数的展开与求和。
学习傅里叶级数 （仅数一考生需要掌握）：
正交函数系。
傅里叶级数的概念。
狄利克雷收敛定理。
函数的傅里叶级数展开式，特别是奇偶函数的傅里叶级数。
做综合例题
通过做综合例题来巩固和应用所学的知识点，提高解题能力。
专题突破
针对自己的薄弱环节，专项突破高频考点，如特征值与特征向量、二次型等。
模拟预测题
完成模拟预测题，查漏补缺，提升实战能力。
通过以上步骤，可以系统地掌握考研数学中的级数部分，提高解题的准确性和速度。建议考生多做练习题和模拟题，加深对知识点的理解和应用。