关于国内大专生考研的人数，有不同的数据来源提供了不同的估计。以下是一些关键信息：
2001年至2003年的数据
2001年：研究生招生16.52万人，其中博士3.21万人，硕士13.31万人。普通高等教育本专科共招生268.28万人。
2002年：研究生招生20.26万人，其中博士3.83万人，硕士16.43万人。普通高等教育本专科共招生320.50万人。
2003年：研究生招生26.89万人，其中博士4.87万人，硕士22.02万人。普通高等教育本专科共招生382.17万人。
2020年的估计
成功的案例很多，而且很多人都在考。例如，一个公众号“小专考研”开通的考研QQ群里面已经有2000多人，但这只是冰山一角。
2014年的估计
专科生考研的人数比较少，一般都是专硕，学术类的较为排斥。但近年来，有很多专科生通过考专业硕士获得了进一步的学习机会。
综合以上信息，可以得出以下结论：
专科生考研的人数相对较少，但具体数字存在较大差异。2001年至2003年期间，每年的研究生招生规模在20-27万人之间，而专科生考研的人数可能占比较小，但具体数字不详。
2020年估计有2000多人通过特定公众号聚集准备考研，这只是一个缩影，实际人数可能更多。
2014年估计专科生考研的人数较少，但近年来有所增加，很多专科生通过考专业硕士获得了进一步的学习机会。
因此，虽然无法给出一个确切的数字，但可以推测国内大专生考研的人数在 2-3万人左右。