求考研数学间断点的方法通常包括以下几个步骤：
找出可能的间断点
无定义的点：函数在某点无定义，如分母为零的点。
分段函数的分段点：分段函数在分段点处可能是间断点。
判断间断点的类型
第一类间断点：在间断点处的左右极限都存在。
第二类间断点：在间断点处的极限至少有一个不存在。
计算左右极限
对于每个可能的间断点，分别计算其左极限和右极限。
如果左右极限相等，则为可去间断点。
如果左右极限不相等，则为跳跃间断点。
如果左右极限中至少有一个为无穷大，则为无穷间断点。
如果极限不稳定存在，则为振荡间断点。
示例
假设有一个函数 （ f（x） = begin{cases}
x^2 & text{if } x
eq 0
1 & text{if } x = 0
end{cases} ）
找出可能的间断点
该函数在 （ x = 0 ） 处无定义，因此 （ x = 0 ） 是一个可能的间断点。
判断间断点的类型
计算 （ x = 0 ） 处的左右极限：
左极限：[ lim_{x to 0^-} f（x） = lim_{x to 0^-} x^2 = 0 ]
右极限：[ lim_{x to 0^+} f（x） = lim_{x to 0^+} x^2 = 0 ]
由于左右极限相等且等于函数在该点的值（1），所以 （ x = 0 ） 是可去间断点。
总结
通过以上步骤，可以系统地求出函数在考研数学中的间断点及其类型。关键在于找出可能的间断点并准确计算其左右极限，然后根据极限的情况判断间断点的类型。