考研中的极限题型通常有以下几种计算方法：
利用定义求极限
根据极限的定义，对于函数$f（x）$，如果对于任意给定的正数$epsilon$，存在正数$delta$，使得当$0 < |x - a| < delta$时，有$|f（x） - L| < epsilon$，则称$f（x）$在$x to a$时的极限为$L$。
利用四则运算法则
极限的四则运算法则包括极限的加法、减法、乘法和除法。这些法则在极限的计算中非常有用，尤其是当极限的形式较为简单时。
洛必达法则
当极限的形式为$frac{0}{0}$或$frac{infty}{infty}$时，可以使用洛必达法则。该法则指出，如果$lim_{x to a} f（x） = 0$且$lim_{x to a} g（x） = 0$，或者$lim_{x to a} f（x） = pm infty$且$lim_{x to a} g（x） = pm infty$，则有$lim_{x to a} frac{f（x）}{g（x）} = lim_{x to a} frac{f'（x）}{g'（x）}$，前提是后者的极限存在。
等价无穷小代换
在计算极限时，有时可以将一些无穷小量替换为它们的等价无穷小量，从而简化计算。例如，当$x to 0$时，$e^x - 1 sim x$，$（1 + x）^n - 1 sim nx$等。
利用泰勒公式求极限
泰勒公式可以将一些复杂的函数在某一点的邻域内展开为多项式，从而方便求极限。例如，$e^x$在$x = 0$处的泰勒展开为$1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} + cdots$。
夹逼定理
如果对于数列${a_n}$，有$g（n） leq a_n leq h（n）$，且$lim_{n to infty} g（n） = lim_{n to infty} h（n） = L$，则$lim_{n to infty} a_n = L$。
利用定积分定义求极限
当极限的形式为和式时，有时可以通过将和式转化为定积分来计算。例如，$lim_{n to infty} sum_{k=1}^{n} fleft（frac{k}{n}right） cdot frac{1}{n} = int_{0}^{1} f（x） , dx$。
单调有界收敛定理
如果数列${a_n}$单调增加（或减少）且有上界（或下界），则该数列收敛，并且其极限存在。
利用连续性求极限
如果函数在某点连续，则函数在该点的极限等于函数在该点的函数值。
利用重要极限
有一些重要的极限公式在计算中非常有用，例如$lim_{n to infty} （1 + frac{1}{n}）^n = e$，$lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$等。
这些方法在考研极限的计算中非常有用，掌握它们可以帮助考生有效地解决各种极限问题。建议考生在复习过程中多做练习，熟练掌握这些方法。