自考本科毕业生在 当年或毕业当年就可以考研，具体规定如下：
毕业当年：
自考本科毕业生在毕业当年可以以应届生的身份报考研究生，无需等待几年后。
毕业时间：
如果自考本科毕业生在上半年毕业，由于已经取得毕业证书，可以正常报考研究生。下半年毕业的考生则需要确保在次年的9月1日前获得本科证才能报名考研。
报考条件：
自考本科毕业生无论是否取得学位，都能报考研究生。但需要注意的是，一些学校可能会将自考本科视为同等学力，有些学校研究生招生目录里明确要求不招收同等学力的考生，因此考生需要提前向目标高校咨询具体要求。
综上所述，自考本科毕业生在毕业当年即可报考研究生，但具体情况还需根据目标高校的招生要求来确定。建议考生在报考前仔细了解并确认目标高校的报考条件。