考研极限题的解答方法多种多样，可以根据不同的题目特点和已知条件选择合适的方法。以下是一些常用的解题思路和方法：
利用定义求极限
这是最基础的极限求解方法，通过直接应用极限的定义来求解。适用于那些能够直接代入计算或者通过变形后能够代入计算的极限问题。
洛必达法则
适用于分子分母同时趋向于0或无穷大的不定式极限问题。在使用洛必达法则时，需要确保分子和分母在求导后极限存在且不为0。
对数法
特别适用于指数函数的极限形式，尤其是当指数较为复杂时，可以通过取对数来简化计算，最后代回以e为底。
定积分法
适用于待求极限的函数可以表示为无穷项的和与一个分数单位之积，且这些无穷项构成等差数列的情况。
泰勒展开法
当待求极限的函数为分式且其他方法难以简化时，可以通过泰勒展开来求解。需要熟记一些常见初等函数的泰勒展开式。
等价替换法
可以快速简化待求极限函数的形式，适用于乘除关系的式子，不适用于加减关系。
放缩法（夹逼定理）
通过对函数进行适当的扩大和缩小，使扩大和缩小后的函数极限易于求解。这种方法通常用于一些复杂函数的极限计算。
重要极限法
高数中的两个重要极限（如e的定义、lim（1+1/n）^n=e）需要熟记并学会应用。
单调有界收敛定理
用于证明数列极限存在，并求递归数列的极限。
利用连续性求极限
如果函数在某点连续，则函数在该点的极限等于函数在该点的函数值。
在解答考研极限题时，首先要判断数列或函数的极限类型，然后选择合适的方法进行求解。熟练掌握这些方法，并通过大量的练习来提高解题速度和准确性。