考研的高数考试通常包括以下内容和题型：
函数、极限与连续
函数的定义、性质、运算及复合函数、反函数、分段函数等。
极限的概念，求极限的方法，如等价无穷小代换、洛必达法则等。
一元函数微分学
导数的定义、基本公式、运算法则及求导方法，如链式法则、隐函数求导等。
一元函数积分学
不定积分、定积分、反常积分及二重积分、三重积分等。
积分的基本方法、换元积分法、分部积分法等。
向量代数和空间解析几何
向量的基本运算、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等。
多元函数的微分学与积分学
多元函数的偏导数、全微分、多元函数的积分等。
无穷级数
几何级数、幂级数、傅里叶级数等。
级数的收敛性判别方法，如比较审敛法、比值审敛法等。
微分方程
常微分方程的基本解法，如分离变量法、常数变易法等。
其他题型
包括选择题、填空题、计算题、证明题等。
函数的傅里叶系数与傅里叶级数。
函数的幂级数展开式。
狄利克雷定理。
正弦级数和余弦级数。
考试要求考生掌握上述知识点，并能灵活运用解题技巧解决实际问题。不同考研类别（如数学一、数学二、数学三）在考试内容上有细微差别，但上述内容通常是必考的部分。