学习考研数学中的特殊曲线，可以从以下几个方面入手：
熟悉直角坐标和极坐标的画图
掌握直角坐标系和极坐标系之间的转换公式，能够熟练地在两种坐标系之间进行转换。
了解常用函数的几何图形
学习并理解一些常用函数的几何意义，特别是那些具有特殊形状的曲线，如摆线、心形线、星形线等。了解这些曲线的关键点坐标和特殊点，以及它们的函数表达式（在直角坐标和极坐标下的表示）。
计算图形的面积和体积
通过积分的方法计算这些特殊曲线的图形的面积、绕x或y轴的旋转体的体积，以及曲线封闭区域的二重积分。
掌握曲线的长度、弧长、质心、曲率和曲率半径的计算方法
数一和数二考试中会涉及到这些计算，因此需要掌握相关的数学公式和计算方法。
学习特殊曲线的公式
摆线：极坐标方程为 （r = a（1 + cos theta））
心形线：直角坐标方程为 （x^2 + y^2 - ax = asqrt{x^2 + y^2}），极坐标方程为 （p = a（1 + cos theta））
星形线：直角坐标方程为 （x^2 + y^2 = 2ax），极坐标方程为 （r = asqrt{2sin^2 theta}）
伯努利双纽线：躺不平的极坐标方程为 （r^2 = a^2（theta - sin theta）^2），躺平的极坐标方程为 （r^2 = a^2（theta - sin theta）^2 + a^2（1 - cos theta）^2）
阿基米德螺线：极坐标方程为 （r = atheta）
对数螺线：极坐标方程为 （r = aexp（theta））
玫瑰线：正的三叶和四叶可以通过将正弦和余弦函数互换得到，极坐标方程分别为 （r = asqrt{3}sin（theta + frac{pi}{6}）） 和 （r = asqrt{3}sin（theta + frac{pi}{3}））
练习和总结
通过大量的练习来巩固所学知识，总结各种特殊曲线的特点和计算方法。可以尝试绘制这些曲线的图像，以便更直观地理解它们的形状和性质。
通过以上步骤，可以系统地学习和掌握考研数学中特殊曲线的知识。建议在学习过程中多做习题，加深理解，并在实际应用中不断巩固和提高。