考研极限主要考察以下几个方面:
极限的计算:
这是考研极限的核心考点,包括直接计算函数的极限、结合无穷小比较考查极限的计算、求极限式中的未知参数、利用收敛准则求数列极限等。
极限的概念:
虽然直接考查极限概念的题目较少,但在选择题中可能会涉及,主要考察对极限概念的理解。
无穷小与无穷大:
这是理解极限的基础,涉及无穷小和无穷大的定义及其性质。
连续性与间断点:
这部分内容可能会以间接考查的形式出现,例如通过求极限来判断函数的连续性或间断点的类型。
渐近线:
包括水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线,这些内容在考研中也会有所涉及。
多元函数的极限:
特别是二重极限的计算和讨论,这部分内容难度较大,多考察证明极限不存在的情况。
求解步骤与方法:
包括等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、导数定义等常规方法,以及数列极限的求解方法如夹逼定理、定积分的定义等。
综上所述,考研极限的考查重点在于极限的计算方法和概念理解,同时涉及相关的知识点如无穷小、连续性与间断点、渐近线以及多元函数的极限等。掌握好这些知识点和解题方法,对于提高考研成绩至关重要。