2025年考研数学二的考试范围主要包括 高等数学和线性代数两部分。
高等数学
函数、极限、连续：理解函数的概念及表示法，掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，掌握数列极限与函数极限的定义及其性质，了解无穷小量和无穷大量的概念及其关系，理解函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。
一元函数微分学：理解导数和微分的概念和意义，掌握导数的运算法则和基本公式，了解高阶导数的概念，会求复合函数、隐函数和参数方程的导数，掌握函数的单调性、极值、最值和图形的判别和描绘，理解微分中值定理和洛必达法则。
一元函数积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质及计算方法（如换元积分法、分部积分法），定积分在几何、物理问题中的应用（如面积、体积、质心等）。
多元函数微分学：掌握多元函数的偏导数和全微分等。
多元函数积分学：包括二重积分、三重积分等。
无穷级数：掌握幂级数、傅里叶级数等。
常微分方程：掌握一阶常微分方程和高阶常微分方程的求解方法。
线性代数
行列式：掌握行列式的性质和计算方法。
矩阵：掌握矩阵的运算（如加法、减法、乘法、逆矩阵等）和特征值、特征向量的概念。
向量：掌握向量的线性组合、线性无关和线性表示。
线性方程组：掌握高斯消元法、克拉默法则等求解线性方程组的方法。
矩阵的特征值和特征向量：理解特征值和特征向量的定义和性质。
二次型：掌握二次型的标准化、正定二次型的判定方法以及二次型的矩阵表示。
建议考生根据这些内容进行系统的复习，重点掌握高等数学中的微分学和积分学部分，以及线性代数中的矩阵理论和线性方程组的求解方法。同时，注意复习高等数学中的多元函数微积分学和常微分方程，以及线性代数中的特征值和特征向量等内容。