硕士研究生导师是否可以读博，并没有一个统一的答案。以下是几种可能的情况：
有的硕士生导师同时也是博士生导师。这些导师通常已经获得了博士学位，并且具备指导硕士和博士研究生的资格。如果他们在科研方面表现出色，并且有足够的项目和经费支持，他们是有可能继续攻读博士学位的。
有些硕士生导师可能没有博士学位，但他们是优秀的科研人员和硕士生导师。这些导师可能因为各种原因（例如工作年限、科研成果等）没有获得博士学位，但他们仍然具备指导硕士研究生的能力。如果他们有意愿并且符合学校的资格条件，他们也可以申请成为博士生导师。
有些导师可能在读博期间仍然继续指导硕士研究生。这种情况下，学生可以选择继续攻读该导师的博士学位，或者选择其他导师。如果学生在研究生期间与导师的科研合作良好，并且学术表现优秀，那么导师在招收博士研究生时可能会优先考虑他们。
有些导师可能因为各种原因暂时或永久地无法指导博士研究生。这可能是由于个人选择、科研压力、学校政策或其他因素导致的。
综上所述，硕士研究生导师是否可以读博，取决于多种因素，包括导师的个人意愿、科研能力、项目经费、学校政策等。如果你有意愿继续攻读博士学位，建议与导师进行充分沟通，了解导师的科研计划和期望，以便做出最佳的选择。