当兵回来是可以报名参加考研的。以下是相关的具体政策和优惠：
一般考研
已获得大学本科学历的退役大学生士兵，只要符合总部规定，经所在部队军级单位政治部审批，持师级单位干部部门介绍信，就可以报名参加研究生考试。
加分政策
退役大学生士兵在退伍后3年内参加全国硕士研究生招生考试，初试总分可以加10分，同等条件下优先录取。
在部队荣立二等功以上的退役人员，符合研究生报名条件的，可以申请免试（初试）攻读硕士研究生。
专项计划
教育部设立“退役大学生士兵专项硕士研究生招生计划”，每年安排一定数量的名额面向退役大学生士兵招生。例如，2024年计划安排8000人。
该专项计划包括清华大学、北京大学等大多数双一流高校。
其他优惠
退役大学生士兵退役后2年内，可以按照入伍前的学籍层次继续深造。
高校学生应征入伍退役后，在校期间服兵役情况可以纳入推免生选指标体系。
现役军人考研
现役军人也可以参加研究生考试，但有一些限制和要求，具体要看解放军及招生单位的报考要求。现役军人考研有两种方式：一是报考军队直属院校的硕士研究生，二是报考地方普通高等院校中的“强军计划”硕士研究生。大学生应征入伍的，想要考研还可以在退役后报考“退役大学生士兵专项计划”硕士研究生，若现役时报考则需要征得部队的同意。
综上所述，当兵回来不仅可以报名考研，而且有多种优惠政策支持，包括加分、专项计划、免试等。建议符合条件的大学生士兵充分利用这些政策，实现自己的升学目标。