微分方程在考研数学中是一个重要的组成部分，其内容主要包括以下几个方面：
基本概念
微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解的概念。
奇次微分方程
能够解奇次微分方程，并会用简单变量代换解某些微分方程。
可分离变量的微分方程
掌握可分离变量的微分方程的解法，并会用简单变量代换解某些微分方程。
二阶常系数齐次微分方程
掌握二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。
一阶线性微分方程
掌握一阶线性微分方程的解法，包括伯努利方程的解法。
降阶法
会用降阶法解下列微分方程：
（ y'' = f（x, y'） ）
高阶常系数非齐次线性微分方程
会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数及其和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
欧拉方程
会解欧拉方程。
变量可分离的微分方程
形式为 （ frac{dy}{dx} = frac{g（x）}{h（y）} ） 或 （ M（x）y + N（x）y' = 0 ），通解形式为 （ int frac{1}{g（x）} dx = int frac{1}{h（y）} dy + C ）。
齐次方程
形式为 （ frac{dy}{dx} = frac{F（x, y）}{G（x, y）} ），通解形式为 （ int frac{1}{F（x, y）} d（y/G（x, y）） = C ）。
一阶线性微分方程
形式为 （ y' + P（x）y = Q（x） ），通解形式为 （ y = e^{-int P（x） dx} left（ int Q（x） e^{int P（x） dx} dx + C right） ）。
可降阶的高阶微分方程
通过积分可以降阶求解的高阶微分方程，例如 （ y''' = f（x, y', y''） ） 可以通过令 （ y' = p ） 降阶为 （ p' = f（x, p, p'） ）。
全微分方程
适用于数一考试，涉及全微分方程的求解。
差分方程
适用于数三考试，涉及差分方程的求解。
这些内容在考研数学中经常以不同形式出现，要求考生熟练掌握各种微分方程的解法及其应用。建议考生在复习过程中多做习题，加深对各种解法的理解和应用能力。