高等数学考研需要学习的内容包括以下几个方面：
函数、极限与连续
函数的概念、性质、图像及其运算（加减、乘除、复合、反函数）。
极限的定义、性质及运算法则，极限存在准则，以及极限的计算方法。
连续函数的概念及其性质。
一元函数微积分学
导数与微分：导数的定义、计算方法及其几何、物理意义，微分的定义及计算方法。
中值定理与泰勒公式。
不定积分与定积分及其应用：定积分的计算方法，定积分在几何、物理等领域的应用。
多元函数微积分学
多元函数的极限、连续、偏导数与全微分。
多元函数的极值、方向导数与梯度。
多元函数的积分学，包括二重积分和三重积分。
级数
级数的概念与性质，包括级数的收敛性、判定方法及运算法则。
幂级数的概念与性质，幂级数的收敛域与和函数。
微分方程
一阶微分方程的概念与分类，解法及应用。
高阶微分方程的解法及应用。
常系数线性微分方程的解法及应用。
线性代数
矩阵理论、行列式和向量空间的基本概念与性质。
线性方程组的解法及应用。
矩阵的运算（加法、减法、数乘、乘法）与特征值、特征向量。
线性空间的概念与性质。
概率论与数理统计（部分涉及）：
概率的基本概念、随机变量、期望、方差、协方差、大数定律、中心极限定理等。
建议同学们在复习过程中多做习题，尤其是历年的考研真题和模拟题，以便更好地理解知识点，熟悉题型，提高解题速度和准确率。同时，要注重归纳总结，将所学的知识点和方法进行整理归类，加深对知识的理解，提高记忆效果。